آخرین خبرها
خانه / دانلودها / آموزش فرایند تحلیل سلسله مراتبی روش AHP با مثال کاربردی

آموزش فرایند تحلیل سلسله مراتبی روش AHP با مثال کاربردی

تحلیل آماری پایان نامه

نویسنده: – دوشنبه ۱ مهر ،۱۳٩٢

ارائه کننده طرح مفهومی: آرش حبیبی

آیا لازم است یادآوری کنم واژه AHP مخفف عبارت Analytical Hierarchy process به معنی فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. حتی اگر تا این اندازه با مفهوم AHP بیگانه هستید ناامید نشوید با مطالعه این مقاله شما یک کارشناس AHP خواهید بود. نظر به مشکلات دانشجویان و پژوهشگران پیرامون نحوه استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی برآن شدم تا با ذکر یک مثال کاربردی این مفهوم را برای علاقه مندان روشن کرده و بعلاوه نحوه انجام محاسبات را نیز فراهم آورم. پس از مطالعه این بخش جهت تکمیل اطلاعات به بخش دانلود مقالات رجوع کنید.

مراحل حل یک مسئله با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP
برای شروع ابتدا یک مساله را مطرح می کنم. فرض کنید عضوی از هیات مدیره سازمانی هستید که می‌خواهد یک مدیر برای سازمان انتخاب کند. در این زمان ابتدا باید معیارهائی برای انتخاب مدیر در نظر بگیرید. برای مثال علاقه‌مندی، پیشینه، تحصیلات و سن به عنوان معیارهای انتخاب درنظر گرفته شدند. (روشهای انتخاب معیارهای تصمیم‌گیری) حال دو سوال مطرح است: اول اینکه ممکن است برخی افراد از لحاظ یک معیار بر دیگری ارجحیت داشته باشند و دوم اینکه برخی معیارها ممکن است با همدیگر متناقض باشند. بحث تصمیم گیری با معیارهای چندگانه (MCDM) را به خاطر آورید. این همان مساله تصمیم گیری با معیارهای چندگانه است. برای حل این مساله باید از روشهای MCDM مانند AHP یا ANP استفاده کرد.

انتخاب معیارها یا criterions بخش اول تجزیه و تحلیل AHP است. بخش دوم کار انتخاب کاندیدا ها است. واژه گزینه‌ها، کاندیداها یا انواع ممکن است برای alternative یا candidates به جای هم بکار روند که مساله مهمی نیست. در این مثال ما سه کاندیدا برای مدیریت داریم: مادلین، سوف و راجر که رد تصویر مشاهده می‌شوند.

تحلیل سلسله مراتبی AHP

بگذارید با یک شوخی نکته مهمی را یادآوری کنم. احتمالا الان مادلین را انتخاب کرده اید! ولی یادتان باشد جنسیت جزء معیارهای ما نبود. روش نظام مند اینگونه از ورود جهت گیری ذهنی ممانعت می‌کند. دامنه تاثیر داوری ذهنی در روشهای فازی حداقل می‌شود. به این ترتیب الگوی انتخاب به صورت سلسله‌مراتب زیر ترسیم می‌شود:

آموزش فرایند سلسله مراتبی AHP

اکنون زمان انجام محاسبات AHP رسیده است. باید هر یک از گزینه‌ها را براساس معیارها دوبه‌دو مقایسه کنیم. برای مقایسه زوجی گزینه‌ها از اعداد فازی استفاده می‌شود. برای امتیاز دهی مقیاس نه درجه ساعتی به صورت زیر استفاده می‌شود:

ترجیح یکسان بینابین کمی مرجح بینابین بهتر بینابین خیلی بهتر بینابین کاملا بهتر
۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹

پژوهشگران معمولا از طیف پنج نقطه زیر استفاده می‌کنند که ساده‌تر بوده و نتایج یکسانی بدست می‌دهد:

ترجیح یکسان کمی بهتر بهتر خیلی بهتر کاملا بهتر
۱ ۳ ۵ ۷ ۹

با استفاده از این مقیاس هیات مدیره هر یک از گزینه‌ها را براساس هر یک از عوامل به صورت زوجی مقایسه می‌کنند. نتایج این مقایسه به صورت زیر است.

الف- مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها
معیار پیشینه خود براساس یکسری زیرمعیار سنجش می‌شود. مثلا سابقه کاری در سازمان حاضر، تجربه کار در سازمانهای دیگر، تجربه مدیریتی و زیرمعیارهای دیگر که براساس آنها به هنگام مقایسه زوجی کاندیدها تشخیص داده می‌شود هر فرد بر دیگری چقدر مرجح است. برای مثال ما مقایسه مادلین با سوف نشان می‌دهد سوف امتیاز ۴ می‌گیرد چون بینابین حالت کمی بهتر و بهتر است. مادلین در مقایسه با راجر امنتباز ۴ می‌گیرد و سوف در مقایسه با راجر امتیاز ۹ می‌گیرد چون از دیدگاه هیات مدیره براساس زیرمعیارهای معیار پیشینه کاملا بهتر از راجر است. بعد از اینکه مقایسه ها انجام شد داده‌ها را به ماتریسی مانند زیر منتقل می‌کنند. این ماتریس را ماتریس مقایسه‌ای گویند.

پیشینه
مادلین سوف راجر
مادلین ۱ ۱/۴ ۴
سوف ۴ ۱ ۹
راجر ۱ ۱/۹ ۱

گام بعدی تعیین اولویت است. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال سازی (normalize) و میانگین موزون (weighted average) استفاده می‌شود. پس از نرمال کردن از مقادیر هر سطر میانگین موزون گرفته خواهد شد. برای نرمال کردن از فرمولهای آماری استفاده می‌شود که کسی از آنها استفاده نمی‌کند و نرم‌افزارهای آماری برای همین درست شده اند. من به شما خواهم گفت چه باید بکنید. شما باید نرم افزار Expert Choice را نصب کنید یا اینکه به این آدرس بروید تا با یک کلیک محاسبات زیر انجام گیرد. راه حل دیگر استفاده از نرم افزار Super Decision است که بیشتر برای ANP مناسب است.

محاسبه مقدار ویژه هر سطر با تخمین میانگین هندسی: مانیگین هندسی آن سطر به جمع میانگین هندسی سطرها

پیشینه
مادلین سوف راجر اولویت
مادلین ۱ ۱/۴ ۴ ۰٫۲۱۷
سوف ۴ ۱ ۹ ۰٫۷۱۷
راجر ۱/۴ ۱/۹ ۱ ۰٫۰۶۶

به مقادیر بدست آمده حاصل از محسابات که ستون اولویت را تشکیل می‌دهند بردار ویژه (eigenvector) گویند. همین مقایسه‌های زوجی را برای سایر معیارها انجام می‌دهیم. به این ترتیب اولویت هر فرد را براساس هر معیار مانند فوق محاسبه می‌کنیم. مهم همان ستون اولویت‌ها است. در نهایت به ماتریسی مانند زیر خواهید رسید:

پیشینه سن علاقه تحصیلات
مادلین ۰٫۲۱۷ ۰٫۲۶۵ ۰٫۷۴۳ ۰٫۱۸۸
سوف ۰٫۷۱۷ ۰٫۶۷۲ ۰٫۱۹۴ ۰٫۰۸۱
راجر ۰٫۰۶۶ ۰٫۰۶۳ ۰٫۰۶۳ ۰٫۷۳۱

ب- مقایسه زوجی معیارها براساس هدف
درست مانند آنچه در مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها انجام گرفت باید معیارها را براساس هدف دوبه‌دو با هم مقایسه می‌کنیم. برای مثال هیات مدیره تصمیمی مشابه زیر می‌گیرد:

پیشینه سن علاقه تحصیلات اولویت
پیشینه ۱ ۷ ۳ ۴ ۰٫۵۴۷
سن ۱/۷ ۱ ۱/۵ ۱/۳ ۰٫۰۵۶
علاقه ۱/۳ ۵ ۱ ۳ ۰٫۲۷۰
تحصیلات ۱/۴ ۳ ۱/۳ ۱ ۰٫۱۲۷

ج: محاسبه اولویت‌ها
اکنون به سادگی با استفاده از میانگین موزون مدیر سازمان را انتخاب می‌کنیم.

امتیاز هر گزینه = مجموع حاصلضرب اولویت آن گزینه براساس معیار i ضربدر اولویت آن معیار

امتیاز مادلین = (۰٫۲۱۷ x 0.547 ) + ( 0.188 x 0.127 ) + ( 0.703 x 0.270 ) + ( 0.265 x 0.056 ) = 0.358

به همین ترتیب سوف ۰٫۴۹۲ امتیاز کسب کرد و راجر نیز ۰٫۱۴۹ امتیاز بدست آورد. خوب مساله انتخاب مدیر به روش تحلیل سلسله مراتبی انجام گرفت و سوف با کسب بیشترین امتیاز به عنوان مدیر انتخاب گردید. البته پیرایش‌های دیگری نیز وجود دارد که می‌توانید در مقالات دیگر آنها را نیز فرا بگیرید. دانش را مرزی نیست و همیشه نکاتی برای افزودن هست. آرش حبیبی

درباره‌ی mkstatoo

۳۵ نظر

  1. سلام
    اگه ممکنه به این دوسوال پاسخ بفرمایید :
    ۱- نحوه وزن دهی به معیارها چگونه است ؟مثلا وقتی میخواهیم نظر خبرگان را درباره میزان اثر چند معیار بر پارامتری خاص را بررسی کنیم آیا AHP کاربرد دارد یا خیر ؟چگونه ؟
    ۲- میدانیم که نرخ ناسازگاری باید عددی کوچکتر از ۰٫۱ باشد . اگر این عدد منفی باشد نتیجه فرایند چگونه است ؟نرخ ناسازگاری اساسا قدر مطلق است یا خیر ؟
    لطفا پاسخ را emailفرمایید
    ممنون

  2. بسیار خوب و روان توضیح داده شده بود بسیار ممنونم

  3. سلام اگه ممکنه در مورد میانگین هندسی و استخراج اولویتها و نحوه محاسبه آنها بطور ساده توضیح بدین.

  4. salam. Rouze khoubi dashteh bashid.
    Babat’e matlab, va mesal jaleb’etoun mamnoun.

  5. با تشکر از تدریس فوق العاده و روانتان

  6. بسیا رعالی و روان بود . ممنون

  7. سلام.ممنون بابت توضیحات خوبتون.لطفا از ahp هر چی مطلب دارین برای من email کنید…

  8. ممنون از مطلبتون در عین سادگی وروانی کاراست

  9. سلام تمام توضیحاتتون خوب و روان هست .فقط یه مشکل هست میانگین هندسی رو نمی تونم به دست بیارم میشه بیشتر توضیح بدید اون چیزی که من بدست میارم با اون چیزی که شما گفتین یکی نمیشه ؟؟خواهش میکنم زود جواب بدید من امتحان دارم ، کلا بگید میانگین هندسی با چه فرمولی بدست میاد و یکیش حساب کنید…ممنون میشم

  10. با سلام و احترام خدمت شما . آقای مهندس نمیشه تمام این مراحل و محاسبات رو در اکسل انجام داد؟

    • اکسل یه نرم افزار محاسباتی قوی هست و با استفاده از تعریف گام به گام فرمولها به صورت جزئیات میشه این روش و روشهای مشابه رو پیاده سازی کرد.

  11. با سلام این کتاب را از کجا می توان تهیه کرد؟

  12. خیلی عالی بود
    فقط سوالی داشتم وزن دهی به معیار ها را بر چه اساسی انجام دهیم؟

  13. سلام
    ممنون از توضیحاتتون
    یه سوال داشتم:
    من می خوام از بین یک محموعه ۱۰ عضوی که هر عضو اون سه تایی هستن یک عضو رو انتخاب کنم
    در واقع هر عضو یک راه حل برای مسئله من هست و هر سه تایی مقدار توابع
    چجوری باید از این روش استفاده کنم؟
    با تشکر

  14. سلام…مطلب جالبتان را مطالعه کردم پس حق دارید که نظرم را بدانید
    خیلی خیلی خیلی جا برای توضیح بیشتر هست چون بسیار کلی بود از نظر بنده اگر بخواهم چنین مدلی را در GIS modeling بکار ببرم.
    بشدت سپاسگذارم که علمتان را در اختیار عموم قرار می دهید.

  15. سپاس فراوان از نشر بی دریغ دانش تان و روان بودن نحوه توضیحات.
    پویا و سربلند بمانید

  16. با سلام .میشه نحوهی بی مقیاس سازی و وزن دهی رو توی اکسل برای من توضیح بدین با یه مثال ساده ممنون

  17. با سلام .میشه نحوهی بی مقیاس سازی و وزن دهی رو توی اکسل برای من توضیح بدین با یه مثال ساده ممنون
    همچنین نحوه وارد کردن اطلاعات ۱۰ تا پرسشنامه مقایسه زوجی رو که البته فازی هست داخل اکسل رو هم توضیح بدین ممنونم.

  18. سلام
    ببخشید من در مورد نحوه وارد کردن داده ها به نرم افزار اکسپرت مشل داشتم. به ای ترتیب که اگر ۲۰۰پرسشنامه داریم اونارو چه طور وارد کنیم. روش های آموشی موجود در اینترنت فقط یک بار دده وارد میکنن. در حالی که من ۲۰۰ تا داده دارم؟

  19. سلام. من دارم روی موضوع اولویت بندی عوامل تخریب منابع طبیعی بامدل AHP کار میکنم میشه راهنماییم بفرمایید در مورد تعین معیارها و گزینه ها اخه تفکیکشون مشکله ممنون میشم.

  20. سلام من دارم روی موضوع اولویت بندی عوامل تخریب منابع طبیعی با ودل AHP کار میکنم در مورد انتخاب و دسته بندی معیارها و گزینه ها دچار مشکل شدم میشه راهنماییم بفرمایید ممنون میشم.

  21. سلام دوست عزیز
    نحوه وزن دهی به معیارها چگونه است ؟ مثلا مشخص کردن وزن ۵ معیار ، ضمن اینکه برای اینکار تعدادی پرسشنامه پر شده است. آیا باید برای هر پرسشنامه جداگانه وزن دهی انجام شود و در نهایت میانگین وزن های بدست آمده از هر پرسشنامه برای یک معیار را به عنوان وزن نهایی قرار دهم؟
    و اینکه نحوه وارد کردن داده ها به نرم افزار expert choice ????
    با تشکر

  22. با سلام
    من دارم روی موضوع عوامل موثر بر تجهیز منابع بانکی(از دید مشتریان) کار می کنم؛و می خوام تاثیر ۴ تا عامل رو بر افزایش سپرده گذاری مشتریان بانک بسنجم و به اطلاعات مالی بانک دسترسی ندارم که بتونم از تحلیل رگرسیونی استفاده کنم؛آیا از طریق تهیه پرسشنامه و آزموت t تک متغیره میتونم استفاده کنم؟شما با توجه به اینکه من دسترسی به صورتهای مالی ندارم و میخوام پرسشنامه تهیه و بین مشتریان توزیع کنم چه روش آماری رو توصیه میکنید؟
    با تشکر

  23. خداوند به شما خیر بده،
    عالی بود
    کاملا متوجه ساختار این نوع تحلیل شدم

  24. با سلامت خدمت شما. من سوالات متعددی داشتم.اول اینکه هنگامی که معیار ها رو وارد جدول کردیم (منظورم پیشینه و سن و…است) ایا برای وارد کردن آنها الویت خاص یا ترتیب خاصی را رعایت کردیم مثلا حتما اول باید پیشینه باشد بعد سن؟ یا نه میتوان اول سن راوارد کرد بعد پیشینه؟ و اگر اولویتی دارد بر چه اساسی است؟
    سوال بعد: ایا این امتیازاتی که به معیار ها داده شده با توجه به نظر خبرگان است یا فرمول خاصی وجود دارد؟
    ۳٫ چرا از امتیازات معکوس استفاده شد؟ مثلا ۵ به یک پنجم تبدیل گردید ایا این موضوع به نوع ماتریس بستگی داشت؟
    ممنون میشم جواب سوالاتمو لطف کنید و پاسخ بدهید.

    • با سلام
      نیاز به رعایت اولویت نیست. امتیازات با توجه به نظر خبرگان جمع آوری و محاسبه میشه. توی یک ماتریس امتیاز مستقیم به برتری داده میشه مثلا اگر A نسبت به B برتری داشته باشه امتیاز مستقیم میگیره و اگر A نسبت به B برتری نداشته باشه امتیاز معکوس میگیره. اگر خودتون در جایگاه یک خبره یه نمونه ماتریس پر کنید متوجه خواهید شد.

  25. سلام ببخشید من می خواهم در بخشی از پایان نامه ام جهت اولویت بندی و وزن دهی ۲۰ هدف استراتژیک نسبت به یک چشم انداز مشخص از روش تحلیل سلسله مراتبی فازی استفاده کنم.
    آیا این گامها درست است ؟
    ابتداتوسط پرسشنامه اطلاعات جمع آوری میشود.
    آیا پرسشنامه ها باید شامل یجدول ۲۰ * ۲۰ مقایسه اهداف بتا یکدیگر باشد؟
    در گام بعدی اول تعیین نرخ سازگاری ماتریسهای مقایسه زوجی و تعیین وزنها در هر پرسشنامه می باشد ؟
    سپس تجمیع اوزان در همه پرسشنامه ها با هم و تعیین وزن نهایی هر هدف ؟

    باتشکر

  26. با سلام مننون بابت توضیحتون من از روش شما به راحتی کارم رو ارزیابی کردم فقط الان سوالی که استادک از من پرسیده این هست که این روش AHP سازگار است یا ناسازگار ممنون می شم با توضیح مختصر پاسخ منو بدید با تشکر

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شد.خانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*