سری های زمانی

تجزیه و تحلیل سریهای زمانی و مدلهای پیش بینی

مقدمه:

در این بخش ما درباره نوع خاصی از داده ها با عنوان سری زمانی بحث خواهیم کرد. این نوع داده ها در قالب یک متغیر خاص در طول زمان رخ می دهند. برای مثال میتوان به تولید ماهانه یک کارخانه، بودجه سالانه یک سازمان و یا قیمت فروش یک کالا در هفته اشاره کرد.پس سری زمانی مجموعه ای از مشاهدات است که بر حسب زمان یا هر کمیت دیگر مرتب شده باشد و معمولا آن را به صورت X1,X2,…,Xt نشان می دهند. تجزیه و تحلیل سریهای زمانی به مشاهداتی مربوط می شود که مستقل نبوده و به طور متوالی به هم وابسته اند. همه فنونی که در دیگر روشهای آماری بحث شده اند به نحو بارزی بر نمونه تصادفی متکی هستند و فرض اساسی آنها مستقل بودن مشاهدات نمونه نسبت به یکدیگر است، در حالی که دسته ای دیگر از مشاهدات وجود دارد که عناصر آنها به هم وابسته اند. برای مثال فروش ماهانه یک کارخانه می تواند به ماه(ماههای) قبل وابسته باشد.

در ضمن کاربرد اصلی تجزیه و تحلیل سریهای زمانی پیش بینی است. بدیهی است که چنانچه وابستگی خاصی بین داده ها در طول زمان وجود داشته باشد، فرصت مناسبی پیش می آید تا به کمک آن مشاهدات بتوان روند آینده پدیده ای را پیش بینی کرد. یکی از وظایف اصلی مدیران، تصمیم گیری و سیاست گذاری برای آینده سازمان خویش است. پس تجزیه و تحلیل سریهای زمانی و       پیش بینی پدیده ها می تواند ابزار مناسبی برای تصمیم گیری مدیران باشد.

اجزای تشکیل دهنده سری زمانی

تغییرات سری زمانی می تواند از تغییرات بعضی از عوامل طبیعی و یا عوامل اقتصادی و اجتماعی ناشی شود. با دقت در سری زمانی و با توجه به نمودار آن، اجزای تشکیل دهنده سری زمانی را می توان شناخت و آنها را اندازه گرفت. معمولا برای تحلیل یک سری زمانی تغییراتی را که نتیجه چهار مولفه اصلی اند در نظر می گیرند. این اجزا یا مولفه ها را به ترتیب شرح می دهیم.

روند:

روند عبارت است از تغییرات دراز مدت در میانگین سری زمانی. به عبارت دیگر سیر طبیعی سری زمانی را در دراز مدت روند گویند که در این صورت افت و خیزهای سری زمانی را نادیده گرفته، به نمای کلی آن توجه می کنند. برای مثال رشته کوهها از نزدیک پستی و بلندیهای زیادی دارند ولی روی نقشه با یک منحنی ساده مشخص شده اند. از مطالعه داده ها در یک دوره طولانی می توان ایده ای کلی نسبت به رفتار پدیده ی مورد بررسی به دست آورد که در پیش بینی آینده موثر است.

تغییرات فصلی:

تغییرات فصلی تغییراتی هستند که در دوره های تناوبی کوتاه پیش می آیند. این تغییرات مربوط به عواملی هستند که به طریقی منظم و چرخه ای روی یک دوره کمتر از یک سال عمل می کنند. اگر مشاهدات سری زمانی به صورت هر سه ماه، ماهانه، هفتگی و یا روزانه ثبت شوند، تغییرات فصلی در سری زمانی وجود دارد.

شکل زیر نشان دهنده تغییرات فصلی است. چنان که در شکل مشخص است، تغییرات در هر فصل نسبت به فصل دیگر وجود دارد و تقریبا نوسانات در دوره های متوالی، مشابه و صعودی است.

تغییرات دوره ای:

حرکات نوسانی در یک سری زمانی با دوره نوسان بیشتری از یک سال را تغییرات دوره ای می نامند. این تغییرات دوره ای در سری زمانی است. چنان که در این شکل مشخص است، اگر خط روند، موازی با محور t تصور شود، می توان نوسانات دوره ای را بالا و پایین خط روند مشخص کرد. چنین نوساناتی را تغییرات دوره ای می نامند.

تغییرات نامنظم:

در هر سری زمانی عامل دیگری وجود دارد که آن را تغییرات نامنظم یا تصادفی می نامند. این تغییرات کاملا تصادفی بوده و نتیجه نیرویی پیش بینی نشدنی است که به طریقی نامنظم عمل می کند. این گونه تغییرات، طرح معینی را نشان نمی دهند و دوره زمان وقوع آنها منظم نیست. برای مثال این تغییرات به وسیله عواملی مانند سیل و زلزله و غیره به وجود می آیند که رفتار آنها نامنظم و پیش بینی نشدنی است و به طور معمول کوتاه مدت هستند، ولی گاهی اوقات اثر آنها به اندازه ای زیاد است که باعث پیدایش تغییرات دوره ای و تغییرات دیگر می شود. به دلیل تصادفی بودن این تغییرات، نه امکان جداسازی و مطالعه انحصاریشان وجود دارد و نه آنها را می توان به طور دقیق پیش بینی کرد. شاید بهترین راه این باشد که آنها را بر اساس تجربیات گذشته تقریبا برآورد کنیم و برای این ناهنجاریها در طول زمان تدارک ببینیم.

تجزیه مفهومی سری زمانی به اجزای روند، فصلی، دوره ای و نامنظم ما را در توصیف بیشتر سری زمانی یاری خواهد کرد. شاید بهتر باشد این بیانات توصیفی را در قالب مدلی ریاضی بیان کنیم. فرض کنید Xt بیانگر مقدار سری در زمان t باشد، پس می توان مدل جمعی سری زمانی را به صورت زیر تعریف کرد:

در حال تکمیل…

 

 

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *